Apa itu Persamaan Eksponen?
Hai Sobat Baca, pada artikel kali ini kita akan membahas tentang “Contoh Soal Persamaan Eksponen”. Sebelum itu, apakah Sobat Baca sudah memahami apa itu persamaan eksponen? Persamaan eksponen adalah suatu persamaan yang memiliki beberapa variabel di dalamnya yang memiliki pangkat eksponen. Contohnya seperti persamaan 2^x = 64, di mana x-nya adalah variabel dan 2 sebagai basis atau pangkat eksponen. Nah, pada persamaan eksponen ini kita harus mencari nilai dari variabel x tersebut dengan menggunakan konsep matematika yang tepat.
Cara Menyelesaikan Persamaan Eksponen
Sebelum kita masuk ke Contoh Soal Persamaan Eksponen, Sobat Baca perlu mengetahui cara menyelesaikan persamaan eksponen. Ada dua cara yang bisa Sobat Baca lakukan, yaitu menggunakan logaritma atau menggunakan aturan pangkat.Untuk menggunakan logaritma, Sobat Baca bisa merubah persamaan eksponen menjadi bentuk logaritma. Sedangkan untuk menggunakan aturan pangkat, Sobat Baca bisa memanfaatkan sifat-sifat logaritma seperti log a^b = b log a.
Contoh Soal Persamaan Eksponen 1
Mari kita mulai dengan Contoh Soal Persamaan Eksponen yang pertama yaitu:4^x-3 = 8Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu membawa kedua sisi persamaan ke dalam pangkat yang sama. Karena 8 = 2^3, maka kita bisa memperkecil bentuk pangkat pada sisi kanan menjadi 2^(3x). Sehingga persamaan menjadi 4^x-3 = 2^(3x).Kemudian, kita bisa mengubah sisi kanan menjadi bentuk pangkat dengan basis 4. Karena 2 = 4^(1/2), maka persamaan akan menjadi: 4^x-3 = (4^(1/2))^6x.Dengan menggunakan aturan pangkat, kita bisa merubah pangkat 1/2 menjadi 3/6. Sehingga persamaan menjadi 4^x-3 = 4^(3x).Kita bisa menyamakan kedua pangkat tersebut sehingga didapatkan persamaan 3x = x – 3. Setelah diselesaikan, nilai x yang diperoleh adalah 1.
Contoh Soal Persamaan Eksponen 2
Masih bingung dengan cara menyelesaikan Persamaan Eksponen? Jangan khawatir, mari kita coba dengan Contoh Soal Persamaan Eksponen yang kedua yaitu:3^(2x+1) = 9^(x-1)Kita bisa menuliskan 9 sebagai bentuk pangkat dari 3 dengan menggunakan logaritma. Sehingga persamaan menjadi 3^(2x+1) = 3^(2(x-1)).Dengan menggunakan aturan pangkat, kita bisa menyamakan pangkat untuk mendapatkan persamaan 2x+1 = 2x-2. Setelah diselesaikan, nilai x yang diperoleh adalah -3/2.
Contoh Soal Persamaan Eksponen 3
Untuk Contoh Soal Persamaan Eksponen yang ketiga yaitu:5^(x-3) = 625Kita bisa menuliskan 625 = 5^4. Sehingga persamaan menjadi 5^(x-3) = 5^4.Dengan menggunakan aturan pangkat, kita bisa menyamakan pangkat untuk mendapatkan persamaan x-3 = 4. Setelah diselesaikan, nilai x yang diperoleh adalah 7.
Kesimpulan
Itulah Contoh Soal Persamaan Eksponen yang dapat Sobat Baca pelajari. Dengan menggunakan konsep matematika yang tepat, Sobat Baca dapat menyelesaikan persamaan eksponen dengan mudah. Jangan lupa untuk selalu berlatih dan mengeksplorasi contoh soal yang lebih banyak agar memperdalam pemahaman tentang Persamaan Eksponen.Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya. Terima kasih telah membaca artikel “Contoh Soal Persamaan Eksponen” ini, Sobat Baca!
