Hai Sobat Baca, kali ini kita akan membahas tentang contoh soal fungsi kuadrat. Jika kamu sedang belajar matematika, tentunya kamu sudah mengenal fungsi kuadrat. Namun, jika kamu masih bingung atau ingin memperdalam pengetahuanmu tentang fungsi kuadrat, artikel ini cocok untukmu.
Apa Itu Fungsi Kuadrat?
Sebelum membahas contoh soal fungsi kuadrat, kita harus tahu dulu apa itu fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat merupakan fungsi matematika yang bentuk umumnya adalah y = ax2 + bx + c. Ketiga variabel tersebut harus diketahui nilai-nilainya agar bisa mendapatkan fungsi kuadrat yang lengkap.
Fungsi kuadrat memiliki sejumlah sifat dan ciri-ciri. Beberapa ciri-ciri yang perlu kamu ketahui antara lain: grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola, selalu memotong sumbu Y, serta memiliki titik balik atau vertex di tengah-tengah garis bilangan.
Contoh Soal Fungsi Kuadrat
Setelah mengetahui pengertian dan ciri-ciri fungsi kuadrat, sekarang saatnya kita membahas contoh soal fungsi kuadrat. Berikut ini beberapa contoh soal fungsi kuadrat:
Contoh Soal 1: Tentukanlah bentuk umum dari fungsi kuadrat dengan titik balik (3, 2) dan melalui titik (2, 5)!
Penyelesaian: Kita tahu bahwa fungsi kuadrat memiliki bentuk umum y = ax2 + bx + c. Karena titik baliknya diketahui, yaitu (3, 2), maka kita bisa menuliskan persamaan y = a(x – 3)2 + 2. Selanjutnya, kita gunakan titik (2, 5) untuk mencari nilai a. Dengan substitusi nilai x dan y, kita dapatkan persamaan 5 = a(2 – 3)2 + 2. Setelah diselesaikan, kita mendapatkan nilai a = 3. Jadi, bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah y = 3(x – 3)2 + 2.
Contoh Soal 2: Tentukanlah akar-akar dari fungsi kuadrat y = x2 + 5x + 6!
Penyelesaian: Kita bisa menggunakan rumus abc untuk mencari akar-akar dari fungsi kuadrat. Rumus abc adalah x = (-b ± √b2 – 4ac) / 2a. Dalam kasus ini, a = 1, b = 5, dan c = 6. Setelah mengganti nilai tersebut ke dalam rumus abc, kita dapatkan akar-akar fungsi kuadrat yaitu x1 = -3 dan x2 = -2.
Contoh Soal 3: Tentukanlah titik potong sumbu Y dari fungsi kuadrat y = -2×2 + 4x + 10!
Penyelesaian: Kita tahu bahwa titik potong sumbu Y terletak pada saat nilai x = 0. Oleh karena itu, kita perlu mencari nilai y ketika x = 0. Dengan substitusi nilai x = 0 ke dalam persamaan y = -2×2 + 4x + 10, kita dapatkan y = 10. Jadi, titik potong sumbu Y adalah (0, 10).
Kesimpulan
Contoh soal fungsi kuadrat bisa kamu temukan pada pelajaran matematika. Dalam mempelajari fungsi kuadrat, kamu perlu tahu pengertian, ciri-ciri, serta cara penyelesaiannya. Dengan memahami konsep dan mengerjakan contoh soal, kamu akan semakin terampil dalam menguasai matematika. Segera mulai latihan dan jangan lupa untuk terus belajar!
